【总结】线性回归模型-模型总结

线性回归模型一般作为机器学习入门的首选模型，它包括了模型的核心内容，这一节我们对线性回归模型进行简单总结与提炼，在进一步沉淀线性回归的相关内容的同时，加深对机器学习模型的理解。

一、线性回归-模型总结

我们都知道，模型的三组件为：《模型》《损失函数》《模型求解》：

而对于线性回归，则有：

线性回归的模型表达式

线性回归的模型就是一个线性函数：

线性回归的损失函数

线性回归的损失函数用的是均方差：

线性回归的模型求解

线性回归的求解直接使用最小二乘法求解就可以了：

备注：这里的X对原始变量增加了一列常数1，即， W也对应地比原来多一个，这样做的目的是把 b揉进了W里。

二、线性回归-建模总结

我们再来看看线性回归的建模过程，如下：

(1) 先假设变量与y服从线性关系 

(2) 按公式对进行求解                        

(3) 将求解得到的代入模型                        

在使用线性回归模型时，需要判断x与y是否成线性关系，这依赖于我们对业务背景的了解，和变量的数据分析，当它们是线性关系、或者近似线性关系时，我们才能用线性回归模型来建模。

总结

总的来说，线性回归模型就是一条直线(或超平面)，然后求一个W，使得直线最佳拟合样本。模型的求解可以自己使用最小二乘法来计算，也可以直接调用sklearn来实现，就是这么简单。