【初识】BP神经网络-有什么用

欢迎大家来学习BP神经网络，BP神经网络是一个常用的黑箱模型，在学习BP神经网络之前，我们先来看看BP神经网络有什么用、用来解决什么样的问题，以及BP神经网络的一些常见的使用场景。

一、BP神经网络解决了什么问题

1.1. BP的使用-背景

一般来说，我们已知 X 和 y 存在某种关系( X 和 y 可以是一个向量)，而我们希望得到 X 与 y 明确的数学关系，这样在知道 X 的值时，就可以知道对应的y是什么。

怎么找出X和y的数学关系？对于这个问题一般有三种场景：

场景一：完全白箱

第一种场景是，我们完全知道X和y的内部机制，那么我们可以根据X和y的逻辑关系推导出X和y的数学关系。例如物体进行自由落体时，时间与位置的关系，我们完全可以根据物理关系推导出来。

场景二：半白箱(带参模型)

第二种场景是，我们只知道X和y的部分逻辑关系，得到的数学表达式带有参数，那么，我们可以通过采集历史数据，用最小误差的方法，去估算参数。例如，根据胡克定律，我们知道力和形变量成线性关系：F=-kx，k待定，可以采集数据，估算出k。

场景三：完全黑箱

第三种场景是，我们完全不知道X和y的逻辑关系。这时的解决方案是，采集到大量历史数据样本，在没有任意背景假设的前提下、用模型尽量的拟合历史样本数据，然后留出一部分数据测试模型的准确性。

可以知道，第一种场景得到的数学关系是非常可靠的，第二种略差一点，而第三种就纯粹黑箱拟合了，纯粹的"根据数据来找关系"，最不可靠就是它了。

1.2. BP的作用-黑箱拟合

在x、y之间的逻辑较清晰时，第三种方案一般用不上，但无奈在许多问题中，我们就是完全不知道X和y的内部逻辑(或复杂到不知道)，这时，第三种黑箱拟合的方案，反而是我们唯一可用的方案了！而BP，就是解决这种黑箱拟合的众多方法中极为出彩的方法之一！

总的来说，如果完全不知道X和y的关系，那么就可以用BP来拟合，可能不够100%精准、但至少能模仿。

• BP的黑箱拟合-举例

例如，我们不知道系统的输入X和输出y之间的关系，那么我们可以对系统采集一些历史样本，然后投放到一个3个隐神经元的网络(实际就是一个函数F(X))中训练，如下：

在通过充分的训练、让BP神经网络拟合到历史数据的关系后，就可以投入生产中预测了(例如，输入【0.5，0.5】，网络就输出0.7636的预测值），这样，即使不知道输入输出的关系，仍然可以预测到系统的输出值。

二、BP神经网络-具体作用

2.1. BP的常见用途

虽然BP神经网络最本质的功能就是用来拟合输入与输出之间的关系，但是它可以延伸出许多玩法，解决各种实际问题，例如：数值预测、模式识别、曲线拟合、数据压缩(特征提取)等等。

这些问题，我们以后会举具体的例子、以及代码来展示，这里随便看看就好了。

结束语

好了，现在我们都知道了，BP神经网络其实就是一种完全自由的黑箱模型，可以拟合任意关系，虽然未必100%可靠，但还是可以用到各种各样的场景，大展身手，这里我们先泛泛而谈，后面就会了解得非常具体了。