【初识】BP神经网络-简单例子

BP神经网络是一种常用于黑箱拟合的智能模型，在隐节点足够时它可以拟合任意关系，好了，在正式学习之前，我们先来展示一个matlab2018实现BP神经网络数值预测的例子，以及它的效果，先通过本实例，来大概地感觉和了解一下BP神经网络是怎么一回事，以及如何用matlab实现BP神经网络。

一、BP神经网络例子-问题描述

1.1. BP神经网络例子-问题描述

在接触BP神经网络之前，很多小伙伴都很心急想知道这是个什么东西，干什么用，本文先展现一个BP神经网络用于数值预测的例子，用于祭板，如果读起来吃力，可先跳过，后面会有详细讲解。

现有数据如下：

为输入，为对应的输出，下面我们训练一个BP神经网络网络，用预测。

1.2. BP神经网络-模型设置

在训练BP神经网络前，我们需要确定BP神经网络的结构。

在本例子中，我们这里采用的结构如下：

1：节点个数：输入层、隐层、输出层的节点个数分别为[2，3，1]

2：激活函数：隐层（tansig函数）。输出层（purelin函数）

3：训练方式：trainlm

上面的设置所对应的模型结构拓扑图如下:

上面的设置所对应的模型数学表达式如下:

1.3. BP神经网络-模型训练

好了，下面我们就可以通过matlab来编写代码，使用历史数据对上面的BP神经网络模型进行训练。

具体代码实现如下(matlab2018a)：

% 本代码用于展示一个简单的BP神经网络例子
% 本代码来自《老饼讲解神经网络》 www.bbblearn.com

x1 =[-3,-2.7,-2.4,-2.1,-1.8,-1.5,-1.2,-0.9,-0.6,-0.3,0,0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8]; % x1：x1 = -3:0.3:2;
x2 =[-2,-1.8,-1.6,-1.4,-1.2,-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2];     % x2：x2 = -2:0.2:1.2;
X  =[x1;x2];                                                                     % 将x1,x2作为输入数据
y  =[0.6589,0.2206,-0.1635,-0.4712,-0.6858,-0.7975,-0.8040,...
          -0.7113,-0.5326,-0.2875 ,0,0.3035,0.5966,0.8553,1.0600,1.1975,1.2618]; % y:y = sin(x1)+0.2*x2.*x2;
setdemorandstream(88888);                                                        % 指定随机种子,令每次结果一样

% 3个隐节点,隐层、输出层的激活函数分别为tansig和purelin,训练方法为trainlm
net = newff(X,y,3,{'tansig','purelin'},'trainlm');                               % 使用输入输出数据初始化一个BP

%设置一些常用参数
net.trainparam.goal = 0.0001;                                                    % 训练目标:均方误差低于0.0001
net.trainparam.show = 400;                                                       % 每训练400次展示一次结果
net.trainparam.epochs = 15000;                                                   % 最大训练次数：15000.
[net,tr] = train(net,X,y);                                                       % 调用train函数训练网络
											                                     
py = sim(net,X);                                                                 % 调用sim函数得到模型的预测值
figure;                                                                          % 新建画图窗口窗口
t = 1:length(py);                                                                
plot(t,y,t,py,'r')                                                               % 画图,对比真实y和预测的y

代码运行结果如下：

可以看到，对于训练数据，模型的预测与原始数据基本一致

1.4. BP神经网络例子-使用与预测

上面已经得到训练好的模型，在新的x数据进来时，就可以借助训练好的BP神经网络，来对y作出预测。

例如，想知道时的值，可输入如下代码：

x = [0.5;0.5];
py= sim(net,x)

命令窗口输出如下：

这样，就得到了输入为[0.5,0.5]时，y的预测值。

实际上sim(net,x)就是调用上面的模型表达函数来计算输出值y。

以上就是一个BP神经网络的简单应用例子了~

笔者语

这里我们只是简单地举个例子，展示一下BP神经网络是什么，具体的代码解释在本系列教程的后面会详细解释，入门的读者不必过于着急，事实上，BP神经网络经历了这么长时间的沉淀和发展，很多东西很难一步到位解释全面，跟着教程慢慢一步一步地，到最后就会发现，别人说的、自己疑惑的，都在不知不觉知道了。