【例子】RBF神经网络-模型参数提取

在matlab中训练完RBF神经网络后，往往希望查看RBF神经网络具体的模型数学表达式，本文通过一个具体的例子，展示如何在matlab中提取出RBF神经网络的隐层、输出层的权重、阈值，通过本文，可以了解如何在训练完RBF神经网络后获得RBF神经网络的模型数学表达式。

一、RBF神经网络-模型表达式-提取方法

本节介绍在训练好RBF神经网络后如何提取网络的权重阈值。

1.1. RBF神经网络-数学公式-提取方法

在训练好RBF网络后，往往我们需要提取出它的数学表达式，也就是提取出如下形式的数学表达式：  

要提取数学表达式，其实就是提取模型中的权重和阈值：和。

假设net是我们训练好的RBF网络，那么只需用如下语句就可以提取RBF网络的权重和阈值： 

w1   = net.iw{1}                           % 提取隐层的权重(即径向基的中心)   
b1   = net.b{1}                            % 提取隐层的阈值                             
w2   = net.lw{2,1}                         % 提取输出层权重
b2   = net.b{2}                            % 提取输出层的阈值

备注：它同时适用于newrbe和newrb。

1.2. RBF神经网络-提取模型表达式-代码示例    

好了，下面我们来个具体的例子。我们先构建一个RBF神经网络，并提取出权重阈值，然后用RBF模型公式计算网络的输出，并与工具箱的sim函数进行比较(这里以newrb为例，但它同样适用于newrbe)。

% 本代码用于展示如何查看RBF径向基神经网络的权重和阈值
% 本代码来自《老饼讲解-rbf神经网络》www.bbblearn.com ,matlab版本：2018a   
%----数据准备----                                        
x  = [-2,-1,0,1,2;-6,-2,0,3,8];                                   % 输入数据
y  = [3,2,3,1,2];                                                 % 输出数据
%----网络训练----                                                 
net = newrb(x, y, 0.1,0.5);                                       % 构建RBF神经网络
											                      
% 提取网络的权重、阈值                                            
w1  = net.iw{1}                                                   % 提取隐层的权重(即径向基的中心)
b1  = net.b{1}                                                    % 提取隐层的阈值
w2  = net.lw{2,1}                                                 % 提取输出层权重
b2  = net.b{2}                                                    % 提取输出层的阈值

% 检验公式的正确性:比较工具箱的结果与用公式计算的结果的最大差异
py_tool = sim(net,x);                                             % 直接调用工具箱的sim函数来预测y
rbf     = exp(-(repmat(b1,1,size(x,2)).*dist(w1,x)).^2);          % 用公式计算RBF
py      = sum(repmat(w2',1,size(x,2)).*rbf )+ b2;                 % 用公式计算模型输出
max_err = max(abs(py(:) - py_tool(:)))                            % 比较工具箱与公式计算结果的差异

代码运行结果如下：

可以看到，提取出的权重阈值代入公式计算的结果与调用工具箱是一致的，说明这就是我们要提取的RBF神经网络的数学表达式了。

将上述权重、阈值整理后，就可以得到模型的表达式为：

其中：

dist函数是欧氏距离公式， 

特别提示：

在实际应用中，数据样本较多，网络的权重、阈值相对也较大，所以一般都不会像文中那样打印出来，而是以窗口方式查看变量，如下：

结束语

好了，通过上述例子的解说，应该都知道如何在matlab查看RBF神经网络的数学表达式了~虽然在matlab中我们可以使用sim函数来预测，但一般只限于建模时使用，在建模完成后，要将模型布署到实际中使用时，那自然是先提取模型的权重、阈值，然后再用模型表达式来进行预测，这样更方便和快捷一些。