【模型】逻辑回归模型-基本介绍

这节又回到我们的逻辑回归模型上来了，逻辑回归模型是一个非常常用、常见、实用的模型，我们在它的身上多花些时间，也没有太多关系，在这里，我们将继续更深入地理解逻辑回归模型。

一、逻辑回归-模型与损失函数

1.1. 逻辑回归-模型表达式

逻辑回归是一个用于二分类的模型：

它的模型表达式为：

其中，

如果展开，则逻辑回归模型记为：

其中，w、b是模型的待优化参数，而模型输出p则是"样本属于正样本"的概率。

1.2. 逻辑回归-损失函数

逻辑回归模型以交叉熵作为损失函数，如下：

其中，

：样本个数。                                          

 ：第i个样本的标签，要么是0，要么是1。

逻辑回归模型的损失函数既可以由交叉熵的定义得到，也可以通过最大似然来推导得到。

1.3. 如何理解逻辑回归模型

好了，接触逻辑回归的同学，往往都会好奇，逻辑回归模型函数怎么来的。事实上，逻辑回归最初提出、并应用时，并没有很注意"背后的意义"，最初使用它来解决二分类时，想法是较朴素的，先用WX作为"是"的判别值，再套用sigmoid函数来将这个判别值转换为概率，以此来得到“是正样本”概率。

总的来说，逻辑回归最初其实可以看作线性回归用于解决逻辑判断(是或否)问题的一种扩展方法，然而，随着逻辑回归发挥光大、作为一个独立模型后，大家才开始从不同角度来解释它、赋予它更多的意义。

结束语

好了，这里我们就大概了介绍和了解了逻辑回归模型，这里我们也不太细说各个内容，只当成是简单的回顾就好了，毕竟逻辑回归模型在入门内容中已经重点介绍过了。